Please use this identifier to cite or link to this item:
http://thuvien.utt.edu.vn:8080/jspui/handle/123456789/350Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.advisor | Trần, Thái Minh | - |
| dc.contributor.author | Nguyễn, Thị Hồng Hạnh | - |
| dc.date.accessioned | 2021-10-04T11:09:05Z | - |
| dc.date.available | 2021-10-04T11:09:05Z | - |
| dc.date.issued | 2014 | - |
| dc.identifier.uri | http://thuvienso.utt.edu.vn:8080/jspui/handle/123456789/350 | - |
| dc.description.abstract | Trên cơ sở chương trình môn học “ Toán 1” chúng tôi biên soạn Giáo trình Toán 1 nhằm phục vụ cho sinh viên trường Đại học Công nghệ giao thông vận tải. Trong giáo trình chúng tôi trình bày một cách ngắn gọn nhưng đầy đủ các nội dung cơ bản của môn học với hình thức và ngôn ngữ thích hợp. Giáo trình Toán 1 được biên soạn trên cơ sở tham khảo các sách của các tác giả về các phần trong môn học này ở một số trường đại học. Trong giáo trình những phần chứng minh được lược bớt đồng thời đưa ra các nhận xét, tổng kết cho ứng dụng thực hành sau mỗi phần lý thuyết. Điều này giúp cho sinh viên nắm được bản chất các kiến thức và tránh được những nhầm lẫn trong nhận thức. | vi |
| dc.description.tableofcontents | Lời nói đầu……………………………………………………………...……………... 2 Chương 1 MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1.1. Ma trận……………………….…………………………………………………... 3 1.1.1. Các khái niệm …………………......………………………………………......... 4 1.1.2. Các phép toán ma trận…………………………………………………………… 7 1.2. Định thức………………………………………………………………………….. 7 1.2.1. Khái niệm, tính chất…………………………………………………………….. 12 1.2.2. Cách tính định thức …………………………………………………………….. 15 1.2.3. Hạng của ma trận ……………………………………………………………….. 14 1.2.4. Ma trận nghịch đảo……………………………………………………………… 15 Bài tập…………………………………………………………………………………. 18 1.3. Hệ phương trình tuyến tính……………………………………………………... 22 1.3.1. Khái niệm ………………………………………………………………………. 22 1.3.2. Hệ Cramer …………………………………………………………………….. 23 1.3.3. Giải hệ bằng phương pháp sơ cấp………………………………………………. 24 1.3.4. Điều kiện tồn tại nghiệm và cách giải hệ phương trình tuyến tính tổng quát ….. 25 Bài tập ………………………………………………………………………………… 29 Chương 2 KHÔNG GIAN VÉC TƠ 2.1. Khái niệm ……………………………………………………………………........ 2.1.1. Định nghĩa………………………………………………………………………. 32 2.1.2. Các ví dụ ……………………………………………………………………….. 32 2.1.3. Các tính chất đơn giản của không gian véc tơ …………………………………. 32 2.1.4. Không gian con, hệ sinh ……………………………………………………….. 34 2.1.5. Hệ véc tơ độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính…………………………….. 34 2.2. Không gian hữu hạn chiều và cơ sở……………………………………………. 34 2.2.1. Không gian n-chiều …………………………………………………………….. 35 2.2.2. Số chiều của không gian con………………………………………………......... 35 2.2.3. Đổi cơ sở.……………………………………………………………………….. 36 2.3. Tích vô hướng……………………………………………………………………. 36 2.3.1. Các khái niệm…………………………………………………………………… 38 2.3.2. Quá trình trực chuẩn hóa của Gram-Smidt……………………………………… 38 Bài tập ………………………………………………………………………………… 38 40 Chương 3 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 3.1. Các khái niệm…………………………………………………………………… 3.1.1. Định nghĩa ……………………………………………………………………… 42 157 3.1.2. Tính chất ……………………………………………………………………….. 42 3.1.3. Định lý cơ bản về sự xác định ánh xạ tuyến tính……………………………….. 43 3.2. Nhân và ảnh của một ánh xạ tuyến tính ……………………………………….. 43 3.2.1.Định lý.………………………………………………………………….............. 44 3.2.1. Ảnh và nhân…………………………………………………………………….. 44 3.2.3. Ma trận và biểu thức tọa độ của ánh xạ tuyến tính …………………………….. 44 3.3. Toán tử tuyến tính và ma trận vuông chéo hóa được ………… …………….. 45 3.3.1. Định nghĩa …………………………………………………………………........ 47 3.3.2. Giá trị riêng, véc tơ riêng ………………………………………………………. 47 3.3.3. Đa trức đặc trưng ………………………………………………………………. 47 3.3.4. Thuật toán tìm giá trị riêng, véc tơ riêng ………………………………………. 48 3.3.5. Điều kiện để ma trận vuông chéo hóa được.………………………………........ 48 3.3.6. Thuật toán chéo hóa ma trận .…………………………………………………… 48 3.4. Dạng toàn phương .…………………………………………………………….. 48 3.4.1. Ánh xạ song tuyến tính - Dạng song tuyến tính 52 …………………………………. 52 3.4.2. Dạng toàn phương………………………………………………………………. 52 Bài tập……………………………………………………………………………........ 57 Chương 4 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 4.1. Bài toán tối ưu tổng quát ………………………………………………………. 60 4.1.1. Định nghĩa …………………………………………………………………........ 60 4.1.2. Xây dựng mô hình toán học cho các bài toán tối ưu thực tế………………......... 60 4.1.3. Một số mô hình thực tế…………………………………………………….......... 61 4.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng tổng quát……………………………….. 64 4.2.1. Các định nghĩa ………………………………………………………………….. 64 4.2.2. Các dạng đặc biệt ………………………………………………………………. 65 4.2.3 Các tính chất chung ……………………………………………………………… 70 4.2.4. Phương pháp đơn hình giải bài toán quy hoạch tuyến tính……………………… 71 4.2.5. Cơ sở của phương án cực biên………………………………………………….. 73 4.2.6. Dấu hiệu tối ưu và định lý cơ bản của phương pháp đơn hình ……………........ 74 4.2.7. Công thức đổi cơ sở ……………………………………………………………. 75 4.2.8. Thuật toán của phương pháp đơn hình ……………………………………........ 77 4.2.9. Tìm phương án cực biên………………………………………………………… 81 4.3. Bài toán đối ngẫu…………………………………………………………………. 86 4.3.1. Khái niệm về bài toán đối ngẫu……………………………………………........ 86 4.3.2. Phương pháp đơn hình đối ngẫu……………………………………………….. 94 4.4. Bài toán vận tải ………………………………………………………………….. 98 4.4.1. Nội dung và đặc điểm………………………………………………………….. 98 4.4.2. Xây dựng phương án cực biên…………………………………………………... 103 4.4.3. Phương pháp thế vị giải bài toán vận tải……………………………………….. 107 4.4.4. Các dạng đặc biệt của bài toán vận tải………………………………………....... 113 158 Bài tập………………………………………………………………………………… 122 Chương 5 SƠ ĐỒ MẠNG LƯỚI 5.1. Các khái niệm về sơ đồ mạng………………………………………………….. 135 5.1.1. Ví dụ mở đầu……………………………………………………………........... 135 5.1.2. Các khái niệm về đồ thị ……………………………………………………….. 136 5.1.3. Cách xác định đường găng trong mạng F.F…………………………………… 138 5.2. Các nguyên tắc lập sơ đồ mạng…………………………………………………. 139 5.2.1. Nguyên tắc chung……………………………………………………………… 140 5.2.2. Chuẩn bị số liệu……………………………………………………………….. 140 5.2.3. Các quy tắc thực hành…………………………………………………………. 140 5.3. Giải bài toán trên sơ đồ mạng………………………………………………........ 143 5.3.1. Các chỉ tiêu thời gian đối với sự kiện…………………………………………. 143 5.3.2. Các chỉ tiêu thời gian của các công việc………………………………………. 145 5.3.3. Thời gian dự trữ của sự kiện…………………………………………………… 145 5.3.4. Thời gian dự trữ của các công việc……………..……………………………… 145 5.4. Sơ đồ thi công………………………………………………………………........ 146 5.5. Đường găng và hệ số găng………………………………………………………. 147 5.5.1. Ý nghĩa của đường găng………………………………………………………… 147 5.5.2. Đường găng và hệ số găng………………………………………..…………....... 147 5.6. Thi công nhanh nhất với tài nguyên có hạn……………………………………. 148 5.7. Sơ đồ mạng ngang………………………………………………………………. 153 Bài tập……………………………………………………………………………......... 154 | vi |
| dc.language.iso | vi | vi |
| dc.publisher | Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải | vi |
| dc.subject | Giáo trình | vi |
| dc.subject | Toán I | vi |
| dc.subject | Khoa học cơ bản | vi |
| dc.subject | Kỹ thuật | vi |
| dc.title | Giáo trình toán I (Hệ đại học - Khối kỹ thuật) | vi |
| dc.type | Book | vi |
| Appears in Collections: | Giáo Trình Khoa Học Cơ Bản | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Giao trinh Toan I.pdf Restricted Access | 2.51 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.